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Interpretation von Prozentangaben

Die vielbeachtete Studie von Streeck et al. (2020) ergibt eine Sterblichkeitsrate von 0,38% für COVID-19 auf Grundlage der Daten aus Heinsberg. Dieser niedrig erscheinende Wert wird nun vielerorts so interpretiert, dass die Einschränkungen des öffentlichen Lebens hinfällig, da übertrieben seien. Natürlich kann über die Notwendigkeit einzelner Maßnahmen diskutiert werden (auch wenn mir diese im Großen und Ganzen aufgrund des allgemeinen Vorsichtsprinzip grundsätzlich als sehr sinnvoll erscheinen). Die Interpretation der Sterblichkeitsrate verlangt aber m.E. dringend eine vorsichtigere Herangehensweise:

  1. Die Sterblichkeitsrate von 0,38% erscheint gering; in absoluten Zahlen ergäben sich aber beispielsweise mehr als 300.000 Tote für Deutschland. Insbesondere wenn diese in kurzer Zeit sterben würden, ist das eine durchaus merkliche Zahl von Opfern.
  2. Die ursprünglichen Annahmen bzgl. der Sterblichkeitsrate lagen — basierend auf den Daten aus China und Italien — bei 2-3% . Dass diese nun geringer auszufallen scheint, kann im Nachhinein den Entscheidern nicht als Fehler vorgeworfen werden; das wäre unlogisch und/oder unethisch.
  3. Die eben genannten Sterblichkeitsraten in China und Italien basierten teilweise auf einem Zusammenbruch der intensivmedizinischen Versorgung, die durch die Maßnahmen in Deutschland ja verhindert werden sollte und bis heute auch verhindert wurde; die relativ geringe Todesrate ist also wohl ein Erfolg der Maßnahmen und der medizinischen Betreuung, siehe Präventions-Paradox.
  4. Die Berechnung des Werts 0,38% basiert auf einer relativ kleinen Zahl Gestorbener (nämlich 7). Nur drei Tote mehr oder weniger (bei falschen oder fehlenden Daten) ändert diesen schon relativ stark auf 0,51% bzw. 0,20%.

Vier Zitate

Ohne weitere Erläuterung…

„Die Dinosaurier überlebten 250 Millionen Jahre; wie stellen Sie sich ein Wirschaftswachstum über 250 Millionen Jahre vor? (Stichworte genügen)“
— Max Frisch: Fragebogen (2019, Erstveröffentlichung 1987), Suhrkamp, S. 110

„Auch liebten wir, Gebilde zu erzeugen, die wir Modelle nannten — wir schrieben in leichten Metren drei, vier Sätze auf Zettelchen. In ihnen galt es, einen Splitter vom Mosaik der Welt zu erfassen, so wie man Steine in Metalle fasst. […] Auf diese Weise beschrieben wir die Dinge und die Verwandlungen, vom Sandkorn bis zur Marmorklippe und von der flüchtigen Sekunde bis zur Jahreszeit.“
— Ernst Jünger: Auf den Marmorklippen (2018, Erstveröffentlichung 1939), Ullstein, S. 24

„Die Menschheit kann nur kosmopolitisch überleben. Je ausgelaugter der Planet wird, desto stärker werden die Kräfte der Abgrenzung und Ausgrenzung den exterminatorischen Kampf um die verbliebenen Ressourcen anheizen. Alle zentralen Probleme können nur weltgemeinschaftlich gelöst werden. Der Nationalist des 21. Jahrhunderts ist ein Apokalyptiker.“
— Ilija Trojanov: Nach der Flucht (2017), S. Fischer, S. 110

„Wir leben in einer Gesellschaft, in der Wissen gelehrt und Unwissen praktiziert wird, ja, in der Tag für Tag gelernt wird, wie man systematisch ignorieren kann, was man weiß.“
— Harald Welzer: Alles könnte anders sein (2019), S. Fischer, S. 24

Die Lösung der Koronakrise verlangt systemische Einsicht

Elizabeth Sawin schreibt in einem Kommentar auf USNews, dass COVID-19, Ungleichheit und Klimakrise zusammen betrachtet werden müssen (Why We Can’t Ignore the Link Between COVID-19, Climate Change and Inequity). Ursache und Wirkung der Corona-Krise sind in vielfältigen Rückkopplungsbeziehungen miteinander verwoben, beispielsweise:

Der Wunsch, als Reaktion auf die ökonomischen Folgen von Corona Umweltstandards zu senken oder auszusetzen, ist daher nicht nur von politischen Überlegungen getrieben, sondern führt langfristig auch nicht zu einem erfolgreichen Ergebnis. „Multisolving“ ist gefragt:

Obwohl es natürlich menschlich verständlich und für manche Weltanschauungen auch politisch opportun ist, die COVID-19-Pandemie als einen isolierten Sachverhalt zu betrachten, auf den man sich jetzt alleinig fokussieren sollte, handelt es sich doch um ein komplexes Problem. Solche Probleme haben keine isolierten Lösungen, sondern verlangen eine systemische Analyse und Lösungsansätze, die an verschiedenen Punkten ansetzen.

Scheinkorrelation als rhetorisches Mittel

In einem Mirror-Artikel vom 17.03.2020 wird Jonathan Van-Tam, der stellvertretende Chief Medical Officer von England, zitiert: „I don’t want to go into enormous detail into every single risk group but we are saying it is the people who are offered flu vaccines, other than children, who fit into that risk category, people for whom the advice is very strong about social distancing.“

Als rhetorisches Mittel verwendet er hier eine Scheinkorrelation, um sein Argument zu vereinfachen. Graphisch dargestellt:

Van-Tam argumentiert also mit 3., die bekannten Kausalitäten sind aber 1. und 2.: die bekannten Risikofaktoren führen sowohl dazu, dass man wahrscheinlich eine Grippeimpfung bekommen hat als auch dass die Gefährdung durch COVID-19 höher ist. Statistisch führt das dann tatsächlich zum Auftreten einer Korrelation zwischen Grippeimpfung und Gefährdung (weswegen der Begriff „Scheinkorrelation“ auch missverständlich ist), obwohl kein ursächlicher Zusammenhang besteht.

Das ist natürlich zur Vereinfachung legitim (und er hat es sicher auch richtig verstanden), führte aber prompt zu absichtlichen oder unabsichtlichen Fehlinterpretationen, die eine kausale Verbindung von Grippeimpfung als Ursache der Gefährdung durch COVID-19 impliziert. So lässt schon die Überschrift des Mirror einigen Interpretationsspielraum zu: „Coronavirus: Top medic warns anyone who gets the flu jab should stay at home“. Auf Facebook wird es dann zeitweise richtig falsch: „In England reihen Regierung und höchste Stellen des Gesundheitswesens all jene über 65-Jährigen, die die normale Grippe-Impfung erhalten haben, in die Gruppe der Höchstgefährdeten ein…“ (siehe auch hier).

Welche Konsequenzen ergeben sich aus einer systemischen Sicht auf die Corona-Pandemie?

In einem Blogbeitrag kritisiert Werner Boysen, dass beim Umgang mit der COVID19-Krise eine systemische Sicht häufig fehlt. Während ich seine Grundannahmen teile (und hier kurz noch auf zwei zusätzliche Punkte eingehen will), ergeben sich trotzdem für mich andere Konsequenzen als er andeutet. Doch zunächst zur Zustimmung: Boysen hat sicher recht, wenn er sagt, dass die Corona-Pandemie längst nicht mehr nur ein medizinisches Problem darstellt und folgerichtig auch Lösungen nicht nur im Bereich der Medizin gefunden werden müssen und können; mit anderen Worten, eine systemische Sicht ist notwendig.

Mehr noch, eine rein auf das Medizinische fokussierte Sicht ist m.E. simplifizierend und scheinheilig. Einerseits simplifizierend, da — insbesondere wenn man dynamische Aspekte berücksichtigt — beispielsweise ein völliges Einbrechen der Wirtschaft langfristig auch zu Problemen in der angemessenen medizinischen Versorgung der Bevölkerung führen würde (siehe auch das Interview mit Gerd Antes auf Spiegel Online).

Andererseits ist das scheinheilig, weil eine Abwägung zwischen medizinischem Optimum und anderen Werten natürlich immer schon gemacht wurde (siehe auch diesen Artikel von Wolfgang Mayerhöfer aus der FAZ), sich nur in hoch-entwickelten Gesellschaften mehr und mehr Richtung Gesundheit/Sicherheit verschiebt. Dass die Gesundheit über allem steht, ist aber auch bei uns gar nicht so selbstverständlich, wie es nun dargestellt wird, ansonsten gäbe es ein Tempolimit auf Autobahnen, wären die Kohlekraftwerke abgeschaltet und würden keinerlei Waffen exportiert. Es werden also durchaus medizinische Risiken eingegangen, um andere Ziele zu erreichen — die Auswirkungen liegen oft nur nicht zeitliche und räumlich so nahe, wie jetzt bei der Pandemie.

Trotz dieses Befundes stimme ich nicht mit der implizierten Konsequenz im Boysens Blog überein, die momentanen (02.04.2020) Restriktionen für Gesellschaft und Wirtschaft schnell aufzuheben. Mit diesen Einschränkungen erkaufen wir uns Zeit: 1. um die naturwissenschaftlichen Grundlagen der Krankeit und ihrer Ausbreitung besser zu erforschen (siehe auch hierzu das oben erwähnte Interview); 2. um Impfstoffe und/oder Medikamente gegen sie zu entwickeln; und 3. um die eben angesprochenen Trade-offs zwischen medizinischem Optimum und anderen gesellschaftlichen Zielen politisch aufzulösen bzw. neu zu priorisieren. Täte man das nicht, besteht die Gefahr von Tausenden von Toten, einer — im Gegensatz bspw. zu einem vorübergehenden Wirtschaftseinbruch — nicht mehr reversiblen Konsequenz. Diese Risikoabwägung im Sinne des General Precautionary Principle (Norman, Bar-Yam und Taleb; siehe auch hier) erscheint mir durchaus geboten. Auch wenn evtl. im Nachhinein die Maßnahmen als übertrieben dargestellt werden (siehe Kassandra-Paradox). Darüber nachzudenken, wie der gegenwärtige Zustand überwunden und was daraus für andere Krisen gelernt werden kann, ist aber gleichermaßen notwendig.

Krisenvergleich (aus dynamischer Perspektive)

Kann man die Corona-Pandemie (CP) und die Klimakrise (KK) vergleichen? In vielerlei Hinsicht wohl nicht, in dynamischer Perspektive aber schon (siehe auch diesen Artikel in Resilience). Bei beiden handelt es sich um globale Herausforderungen, die aber unterschiedliche Zeitkoeffizienten aufweisen (“COVID-19 is climate on warp speed”, Gernot Wagner zitiert auf Yale Environment 360). Für beide gibt es technische, verhaltensbasierte und systemische „Lösungen“, wobei das nicht ein völliges Ausbleiben von negativen Folgen meint (dafür ist es bei beiden zu spät), sondern ein wie auch immer tatsächliches oder empfundenes Im-Griff-haben.

  • Voraussichtliche Dauer: 2 Jahre (CP; nach dieser Zeit ist sehr wahrscheinlich ein Impfstoff gefunden bzw. Herdenimmunität erreicht) — 100 Jahre (KK; die globale Erwärmung ist schon im Gange und selbst bei sofortigen sehr starken Maßnahmen aufgrund langer Verzögerungen nicht aufzuhalten)
  • Bekannt seit: Dez. 2019 (CP; erste Berichte in Presse zu einer neuen Lungenkrankheit in China) — 1992 (KK; Klimarahmenkonvention der UN in Rio, aber eigentlich natürlich schon viel länger, insbesondere die physikalischen Grundlagen)
  • Schätzung Anzahl stark Betroffener: mehrere Tausende/Zehntausende/Hunderttausende (CP; je nach Effektivität der durchgeführten Maßnahmen) — Millionen bis Milliarden (KK; je nach Effektivität der durchgeführten Maßnahmen )
  • Insbesondere betroffene Bevölkerung: Ältere und Menschen mit einschlägigen Vorerkrankungen (CP) — Ärmere Nationen bzw. ärmere Bevölkerungsgruppen in reichen Nationen (KK)
  • Technische Lösungen: Schutzmasken, Impfstoff, Medikamente (CP; ggf. Nebenwirkungen) — Energieeffizienz, CO2-freie Energieerzeugung, Kohlenstofflagerung, Geoengineering (KK; insbesondere bei Letzterem mit unbekannten Nebenwirkungen)
  • Verhaltensbasierte Lösungen: Physische Distanzierung, Händewaschen, kein Händeschütteln, Vermeiden von Menschenansammlungen, Quarantäne (CP) — Konsumverzicht bzw. -veränderung, weniger Fernreisen, weniger Fleischverzehr, bewusste Energieeinsparung (KK)
  • Systemische Lösungen: Infrastruktur zur Kommunikation trotz physischer Distanz, Kapazitäten im Gesundheitswesen aufbauen insbesondere Beatmungsplätze, Heimarbeit ermöglichen (CP) — Umbau des Wirtschaftssystems, mehr Kooperation, mehr Regionalität, nachhaltiges Wirtschaften fördern, weniger Erwerbsarbeit (KK)

Das Kassandra-Paradox

Das Kassandra-Paradox oder Kassandra-Dilemma (auch als Prävention-Paradox bezeichnet; siehe auch hier) beschreibt den Sachverhalt, dass gelungene Interventionen im Nachhinein scheinbar die Unrichtigkeit der ursprünglichen Prognose bestätigen. Donella Meadows hat das schon 1999 schön beschrieben:

“To Cassandra the god Apollo gave the ability to foresee the future, and then, after she displeased him, the terrible curse that no one would ever believe her. That story shows the ancient Greeks’ sophistication about the perverse logic of prognostication. If people had believed her, then Cassandra wouldn’t have been able to foretell the future, because action would have been taken to avoid foreseen disasters. […] A predictable world has no room for choice; a choosable world is not predictable.”

Kassandra (Mitte) zieht mit der rechten Hand Lose und sagt in Gegenwart des Priamos den Untergang Trojas voraus. (Fresko aus Pompeji, Archäologisches Nationalmuseum Neapel)

Beispiele aus den 1980er-Jahren stellen das damalige Waldsterben bzw. den Verlust der Ozonschicht der Atmosphäre dar. Diese Probleme wurden durch Einsatz von Rauchgasentschwefelung bzw. dem Verbot von FCKW-Gasen insbesondere in Kühlanlagen deutlich vermindert mit der Folge, dass die urprüngliche Problematik teilweise als übertrieben oder als falsch wahrgenommen wurde. Der gleiche Effekt ist auch bei der gegenwärtigen COVID-19-Krise zu erwarten (und scheint auch bei früheren Epidemien eingetreten zu sein). Ein Artikel im betriebswirtschaftlichen Kontext ist Repenning/Sterman: Nobody Ever Gets Credit for Fixing Problems that Never Happened, California Management Review, 2001.

Konzeptionelles COVID-19-Simulationsmodell für den Kreis Bergstraße

Ich habe Tom Fiddamans systemdynamisches COVID-19-Modell, das er für Bozeman (Montana) kalibriert hat, an die Verhältnisse im Kreis Bergstraße (meinem Wohnort) angepasst — disaggregiertere System-Dynamics-Modelle haben beispielsweise Jeroen Struben, Kim Warren oder iSee-Systems entwickelt (und hier das Video des Outputs eines agenten-basierten Modells einer Infektion und noch ein Artikel der Washington Post mit einer eingebetteten Agentensimulation). Die wesentlichen Annahmen des Modells erklärt Tom im Video auf obiger Webseite; geändert habe ich nur die Anzahl Bewohner, Intensivbetten, Auftreten der ersten Infektion, und die Basisreproduktionszahl (R0), die wohl etwas kleiner als im Originalmodell angegeben liegen dürfte. Hier ein Screenshot des System-Dynamics-Modells (grundsätzliche Informationen zu COVID-19 hier und hier; eine einfach Diskussion unterschiedlicher Infektionen in einem früheren Beitrag):

Achtung: das Modell dient nicht zur genauen Vorhersage möglicher Fallzahlen; aber es erlaubt, die grundsätzlichen Auswirkungen einzelner Variablen oder Policies zu testen, da das Systemverhalten (hier bspw. Verlauf der Infektion) von der Systemstruktur (hier: Infektionsmodell) abhängt. Ein Modell zur genaueren Vorhersage und politischen Entscheidungsunterstützung sollte wesentlich disaggregierter sein und einige der zusätzlichen Annahmen auflösen — so könnte z.B. die Auswirkung ganz konkreter Verhaltensänderungen erfasst und abgetestet werden; oder in gefährdete (ältere, vorerkrankte) und ungefährdete Infizierte unterschieden werden. Hier also die Simulationsergebnisse für nur prototypische Szenarien (nochmals: keine Panik und mit Vorsicht genießen, aber daraus lernen):

Das Szenario „NoMeasures“ ist ein kontrafaktisches Worst-Case-Szenario, da es davon ausgeht, dass keinerlei Interventionen vorgenommen werden, also insbesondere keine Quarantäne für Infizierte und keine Verhaltensänderung (Hygienemaßnahmen, Vermeidung von sozialen Kontakten) in der Bevölkerung und auch die Infektionscharakteristika sehr unvorteilhaft sind. Die Todeszahlen zeigen, dass die Auswirkungen katastrophal wären.

Das Szenario „Lucky“ ist evtl. etwas falsch benannt; hier wurde Saisonalität der Epidemie unterstellt, was zu einem Rückgang der Infektionen im Sommer führen würde–bis dahin kommt es aber auch zu sehr vielen Toten. Das Szenario „NotReallyLucky“ nimmt eine noch stärkere Saisonalität an: zwar werden dann in diesem Jahr noch weniger Menschen infiziert und sterben; allerdings tritt dann im nächsten Jahr wieder eine Infektionswelle auf, der wiederum vielen Menschen zum Opfer fallen würden.

In den Szenarien „WeakIntervention“ und „StrongIntervention“ wird davon ausgegangen, dass die Hälfte der Infizierten rechtzeitig in Quarantäne kommt. Die Unterschiede ergeben sich hier allein durch die Verhaltensanpassung in der Bevölkerung: sind diese nur halbherzig, kommt es lediglich zu einem zeitlichen Verschieben der Infektionswelle auf später; nur wenn die Verhaltensänderungen stark genug ausfallen, kann die Infektion nicht um sich greifen (der blaue Graph ist aufgrund der Skalierung in den Abbildungen kaum zu sehen und bis zum Ende des Betrachtungszeitraums im Wesentlichen parallel zur x-Achse). Am Ende des Simulationszeitraums von einem Jahr kommt es aber auch dann zu einem Ansteigen der Infizierten bzw. der Todeszahlen — allerdings ist zu hoffen, dass bis dahin ein Impfstoff vorhanden ist.

Im Weiteren interessant wären natürlich auch Kombinationen verschiedener Szenarien. Eine Botschaft wird allerdings klar: es müssen deutliche Verhaltensanpassungen stattfinden, um nicht in eine Gesundheitskatastrophe zu geraten. Denn auch falls die Zahlen in dieser Simulation um das Hundertfache überschätzt wären, ergäben sich ohne Interventionen noch signifikante Todeszahlen, die wir nicht als unabdingbar hinnehmen sollten.

Die Gefahren der (notwendiger Weise subjektiven) Wahrnehmung

In „The Perils of Perception“ (2018, Atlantic Books) berichtet Bobby Duffy über eine Vielzahl von Umfragen, die die Diskrepanz zwischen eigener Wahrnehmung und tatsächlichem Sachverhalt darstellen; zum Teil nach Herkunftsländern der Umfrageteilnehmer klassifiziert. Die Ergebnisse der Umfragen kann man teilweise auch unter www.ispos.com einsehen bzw. sich auch selbst an der aktuellen Umfrage beteiligen.

Auf S. 13 schreibt Duffy: „For example, say that people overestimate the level of crime in their country. Do they overestimate it because they are concerned about it, or are they concerned about it because they overestimate it? There are good reasons to think it’s a bit of both, creating a feedback loop of misperception that is very difficult to break.“ Hier ist das passende Kausalitätendiagramm:

Vergleiche hierzu auch einen früheren Blog-Eintrag: Medien erschaffen Realität.

Modelle zum besseren Entscheiden

In „The Decision Book — Fifty models for strategic thinking“ (2017; Profile Books) klassifizieren die Autoren Mikael Krogerus und Roman Tschäppeler die Modelle (naja, der Modellbegriff wird hier sehr weit verwendet, also nicht–oder eigentlich gar nicht–im Sinne von quantitativen oder Simulationsmodellen) anhand zweier Dimensionen, wobei sich aus deren Kombination vier Modellklassen ableiten:

  1. Tun oder Denken im Fokus („doing“ vs. „thinking“)
  2. sich selbst oder andere im Blick („me“ vs. „others“)

Zwei Beobachtungen hierzu. Erstens, haben viele der vorgestellten Modelle einen klaren Bezug zur Systemtheorie und dem Systemdenken–wir beschäftigen uns also offensichtlich mit etwas durchaus Praxisrelevantem. Zweitens, viele der vorgestellten Modelle mit klarem Bezug zu Systemtheorie und Systemdenken (z.B. Double-loop, Pareto principle, Long-tail, Black swan, Rumsfeld matrix, Prisoner’s dilemma, Chasm [Diffusion]) finden sich in der Klasse [Thinking — Others], die die Autoren mit „how to understand others better“ zusammenfassen. Ob diese Klassifizierung sinnvoll ist? Und wenn ja, stellt diese Konzentration ein Problem dar?